Tự vẽ hình nha cậu !!!!!!!!

a) Tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác của góc BOC (1) (t/c 2 tt cắt nhau) suy ra OA cũng là đường cao ⇒OA⊥BC⇒OA⊥BC(đpcm) ⇒BI=CI⇒BI=CI mà OB=OD

⇔⇔OI là đường trung bình của ΔBCDΔBCD ⇔OI//CD⇔OI//CD ⇒OA//CD⇒​OA//CD(2)

b) ΔBCDΔBCD có OC=OB=OD suy ra ΔBCDΔBCD vuông tại C

mà OI // CD (c/m trên) ⇒ˆBOI=ˆBDC⇒BOI^=BDC^

Ta lại có: ˆBOI=ˆIOCBOI^=IOC^ (Do (1)) ⇒ˆIOC=ˆBDC⇒IOC^=BDC^

Xét vuông ΔOACΔOACvà ΔOEDΔOEDcó : ˆIOC=ˆBDCIOC^=BDC^ ; OD=OC

Suy ra ΔOACΔOAC = ΔOEDΔOED ( g-c-g) ⇒OA=ED⇒OA=ED (3)

Từ (2) và (3) ta có đpcm

c)Sửa đề OA thành IA

Ta có: IK.IC + IA.OI = BI2+OI2=OB2+R2BI2+OI2=OB2+R2(đpcm