Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối tia AM lấy điểm D sao cho DM=MA

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối tia AM lấy điểm D sao cho DM=MA.
a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC, từ đó suy ra AB=DC
b) Chứng minh AD=BC
c) Kẻ AH là đường cao tam giác ABC. Trên tia đối CD, lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh AE = BC