Hành vi của bà L có vi phạm pháp luật không

Ngày 24-25/10/2017, Công an thành phố X đã triệu tập bà Đặng Thị L (58 tuổi) để xác minh việc bà này bị gia chủ tố cáo có hành vi bạo hành đứa trẻ hơn 4 tháng tuổi khi được giao chăm sóc.
Anh Đinh Văn T (33 tuổi, bố của cháu bé) cho hay, ngày 24/10 khi tình cờ kiểm tra dữ liệu Camera tại nhà, anh đã thấy bà L đánh vào đầu, dùng gối đập vào mặt con anh. Sự việc ấy xảy ra vào ngày 11/10. Anh T cho biết, thời gian gần đây Camera liên tục bị cắt vài tiếng trong ngày, đều vào những lúc bà L ở nhà một mình trông trẻ. Nên anh T nghi ngờ rằng có thể ngoài hôm đó ra, người giúp việc này còn có hành vi tương tự vào những ngày khác.
Khi được gặng hỏi, bà L phủ nhận hành vi bạo hành và nói rằng chỉ "Vỗ vài cái". Tuy nhiên, trước dữ liệu đưa ra, bà L đã thừa nhận
a. Hành vi của bà L  có vi phạm pháp luật không? (Nếu có thì chỉ rõ loại vi phạm pháp luật)
b, Theo em, những nguyên nhân nào khiến bà L có hành động như vậy với trẻ?
c, Em rút ra được bài học gì  cho bản thân qua tình huống trên?