Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC). Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM

Bài 4: (3,5điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC).
a) Chứng minh:  ABM =  ACM.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE=IM. Chứng minh: AM = EC.
c) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia EC tại K.
Chứng minh: MC là tia phân giác của EMK .
d) Gọi H là giao điểm của MC và KI, tia EH cắt MK tại F. Biết AM=3cm, chứng minh: chu
vi tam giác MIF lớn hơn 6cm.