a) Xét ΔABOΔABOvà ΔAEOΔAEOta có:

ˆA1=ˆA2A1^=A2^

ˆAOB=ˆACE(=90o)AOB^=ACE^(=90o)

AD chungAD chung

⇒ΔABO=ΔAEO ⇒ΔABO=ΔAEO (*)(*)

b) Từ (*)(*)⇒AB=AE⇒AB=AE( hai cạnh tương ứng )

⇒ΔABE⇒ΔABElà tam giác cân

c) Từ (*)(*)⇒OB=OE⇒OB=OE( hai cạnh tương ứng ) 

Mà AD⊥BE⇒ADAD⊥BE⇒ADlà đường trung trực của BEBE

d) Xét ΔABEΔABEta có:

AOAOvà BKBKlà đường cao cắt nhau tại MM

⇒M⇒Mlà trực tâm của tam giác

⇒EM⇒EMlà đường cao của tam giác

⇒ME⊥AB⇒ME⊥ABmà AB⊥BCAB⊥BC

⇒ME//BC