Cho điểm A cố định thuộc đường tròn (O,R) có đường kính AK, hai điểm B,C thuộc đường tròn (O,R) sao cho tam giác ABC nhọn

cho điểm A cố định thuộc đường tròn (O;R) có đường kính AK ,hai điểm B,C thuộc đường tròn (O;R) sao cho tam giác ABC nhọn và AB<AC.kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). gọi E,F là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.gọi M là giao điểm của EF và BC,N là giao điểm của MA với đường tròn (O)

a,CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn

 b,CMR:tam giác AEF và tam giác ACB đồng dạng.từ đó suy ra: MH bình phương=MB.MC

​c, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.Chứng minh:AK vuông góc với FE tại Ở,HI luôn đi qua 1 điểm cố định khi B và C thay đổi (nhưng vẫn thỏa mãn giả thuyết ban đầu)