Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a) C/m tam giác HAB là tam giác cân
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. C/m BCOx
c) Khi góc xOy=60°, c/m OA=2OD

2 trả lời
Hỏi chi tiết
472
3
0
Hiển
10/05/2021 21:21:40
+5đ tặng

a) Xét ΔOAHΔOAH và ΔOBHΔOBH vuông tại AA và BB có:

+ OHOH chung

+ ˆAOH=ˆBOHAOH^=BOH^

⇒ΔOAH=ΔOBH⇒ΔOAH=ΔOBH (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AH=BH⇒AH=BH

⇒⇒ tam giác ABH cân tại H

b) ΔOAH=ΔOBH⇒OA=OBΔOAH=ΔOBH⇒OA=OB (hai cạnh tương ứng)

⇒ΔOAB⇒ΔOAB cân đỉnh O có OHOH là phân giác nên OH cũng là đường cao

⇒OH⊥AB⇒OH⊥AB

Gọi E là giao của AB và OH

⇒OE⊥AB⇒OE⊥AB

Xét tam giác OAB có 2 đường cao AD và OE cắt nhau tại C

⇒⇒ C là trực tâm của tam giác AOB

⇒⇒ BC vuông OA hay BC vuông Ox

c) 

cosˆAOD=ODOA⇒cos60o=ODOA⇒ODOA=12⇒OA=2OD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Anh Minh
10/05/2021 21:24:08
+4đ tặng

a) Xét ΔOAH và ΔOBH vuông tại A và B có:

+ OH chung

+ ˆAOH=ˆBOH

⇒ΔOAH=ΔOBH(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AH=BH

⇒ tam giác ABH cân tại H

b) ΔOAH=ΔOBH⇒OA=OB (hai cạnh tương ứng)

⇒ΔOAB cân đỉnh O có OH là phân giác nên OH cũng là đường cao

⇒OH⊥AB

Gọi E là giao của AB và OH

⇒OE⊥AB

Xét tam giác OAB có 2 đường cao AD và OE cắt nhau tại C

⇒ C là trực tâm của tam giác AOB

⇒ BC vuông OA hay BC vuông Ox

c) 

cosˆAOD=OD/OA⇒cos60o=OD/OA⇒OD/OA=1/2⇒OA=2OD

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư