Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a) C/m tam giác HAB là tam giác cân
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. C/m BCOx
c) Khi góc xOy=60, c/m OA=2OD
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét ΔOAHΔOAH và ΔOBHΔOBH vuông tại AA và BB có:
+ OHOH chung
+ ˆAOH=ˆBOHAOH^=BOH^
⇒ΔOAH=ΔOBH⇒ΔOAH=ΔOBH (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AH=BH⇒AH=BH
⇒⇒ tam giác ABH cân tại H
b) ΔOAH=ΔOBH⇒OA=OBΔOAH=ΔOBH⇒OA=OB (hai cạnh tương ứng)
⇒ΔOAB⇒ΔOAB cân đỉnh O có OHOH là phân giác nên OH cũng là đường cao
⇒OH⊥AB⇒OH⊥AB
Gọi E là giao của AB và OH
⇒OE⊥AB⇒OE⊥AB
Xét tam giác OAB có 2 đường cao AD và OE cắt nhau tại C
⇒⇒ C là trực tâm của tam giác AOB
⇒⇒ BC vuông OA hay BC vuông Ox
c)
cosˆAOD=ODOA⇒cos60o=ODOA⇒ODOA=12⇒OA=2OD
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |