a) Xét ΔOAHΔOAH và ΔOBHΔOBH vuông tại AA và BB có:

+ OHOH chung

+ ˆAOH=ˆBOHAOH^=BOH^

⇒ΔOAH=ΔOBH⇒ΔOAH=ΔOBH (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AH=BH⇒AH=BH

⇒⇒ tam giác ABH cân tại H

b) ΔOAH=ΔOBH⇒OA=OBΔOAH=ΔOBH⇒OA=OB (hai cạnh tương ứng)

⇒ΔOAB⇒ΔOAB cân đỉnh O có OHOH là phân giác nên OH cũng là đường cao

⇒OH⊥AB⇒OH⊥AB

Gọi E là giao của AB và OH

⇒OE⊥AB⇒OE⊥AB

Xét tam giác OAB có 2 đường cao AD và OE cắt nhau tại C

⇒⇒ C là trực tâm của tam giác AOB

⇒⇒ BC vuông OA hay BC vuông Ox

c) 

cosˆAOD=ODOA⇒cos60o=ODOA⇒ODOA=12⇒OA=2OD