Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. C thuộc nửa O. Điểm M thuộc cung AC. Vẽ MH vuông góc AB (H thuộc AB)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.  C thuộc nửa O. Điểm M thuộc cung AC. Vẽ MH vuông góc AB (H thuộc AB). AC cắt MH tại K. MB cắt AC tại E. EI vuông góc AB tại I
a.chứng minh AE.AC+BE.BM ko phụ thuộc vào vị trí của M trên AC
b.chứng minh khi M di định trên AC thì đường tròn ngoai tiếp tam giác MIC đi qua 2 điểm cố định