Gọi vận tốc riêng của ca nô là $a\left(km/h\right)$
vận tốc của dòng nước là $b\left(km/h\right)\left(a>b>0\right)$
Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là $a+b\left(km/h\right)$
Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là $a-b\left(km/h\right)$
Ca nô xuôi dòng 96km và ngược dòng 48km hết 5 giờ nên ta có phương trình 
$\frac{96}{a+b}+\frac{48}{a-b}=5$   (1)
Ca nô xuôi xòng 48km và ngược dòng 60km hết 4 giờ nên ta có phương trình 
$\frac{48}{a+b}+\frac{60}{a-b}=4$    (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}\frac{96}{a+b}+\frac{48}{a-b}=5\\ \frac{48}{a+b}+\frac{60}{a-b}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a+b}=\frac{1}{32}\\ \frac{1}{a-b}=\frac{1}{24}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a+b=32\\ a-b=24\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=28\\ b=4\end{array}\right.$
Vậy vận tốc riêng của ca nô là $28km/h,$ vận tốc dòng nước là $4km/h$