gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x (m) 

       chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là y (m)

ĐK : x ; y > 0 , x >y 

vì chiều dài giảm 5m nên ta có chiều dài sau là : x - 5 (m)

   chiều rộng tăng 2m nên ta có chiều rộng lúc sau là : y + 2 (m)

vì Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì thu được 1 hình vuông nên ta có : 

                   x - 5 = y + 2 <=> x - y = 7 (1)

có diện tích hình chữ nhật bằng xy = 120(m²) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ :

         x - y = 7 và xy = 120 

giải hệ ta được x = 15 và y = 8 

vậy chiều dài ban đầu là 15 m 

       chiều rộng ban đầu là 8m