Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

      1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

      2) Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa Avà E). Chứng minh BD.CE = BE.CD.

      3) Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANC. 

Chứng minh CK vuông góc với BC