Cho đường tròn (O) với dây AB cố định (AB không qua O ) . Đường kính CD vuông góc với AB tại H ( C thuộc cung lớn AB ) . Điểm M di chuyển trên cung nhỏ AC ( M khác A và M khác C ) . 
1) Chứng minh tứ giác CMEH nội tiếp . 
2) Chứng minh MN . NC = NA . NB 
3) Lấy điểm P đđối xứng với A qua O . Gọi I là trung điểm của MC . Kẻ IK vuông góc với đường thẳng AM tại K . Chứng minh IK // MP và điểm K thuộc đừogn tròn cố định .