ọi giao điểm của AC và BD là O
Vì ABCD là hình thang cân nên tam giác AOB cân tại O mà ˆAOB=600⇒AOB^=600⇒ tam giác AOB đều, ta giác COD đều
Mặt khác:
BM là đường cao của tam giác AOB nên BM cũng là trung tuyến ⇒⇒ MA=MO
CN là đường cao của tam giác COD nên cn cũng là trung tuyến⇒⇒ NO=ND
Tam giác AOD có: MA=MO, NO=ND ⇒⇒MN=AD/2
Tam giác BMC vuông tại M có MP là trung tuyến nên MP=BC/2=Ab/2
Tam giác BNC vuông tại N có NP là trung tuyến nên NP=BC/2=AD/2
Vậy => MN=NP=MP