a) Xét tam giác DAB và tam giác CAB có :

AD = BC

ˆDAB=ˆCBADAB^=CBA^

Chung AB

⇒⇒tam giác DAB = tam giác CAB ( c-g-c )

⇒AC=DB⇒AC=DB( 2 cạnh tương ứng )

b ) Xét tam giác ADC và tam giác BCD có :

AD = BC

AC = BD

chung CD

⇒⇒tam giác ADC = tam giác BCD ( c-c-c )

⇒ˆADC=ˆBCD( 2 góc tương ứng )

c) Gọi O là giao điểm của BD và AC

Xét tam giác OAB có: 

ˆABD=ˆBACABD^=BAC^( cmt )

=> Tam giá OAB cân tại O

=>ˆABD+ˆBAC=1800−ˆAOB

=> 2ˆABD=1800−ˆAOB2ABD^=1800−AOB^                           (1)

Xét tam giác OCD có:

ˆBDC=ˆACDBDC^=ACD^( Do tam giác CAD = tam giác DBC )

=> Tam giác OCD cân tại O

=> ˆBDC+ˆACD=1800−ˆDOC

=> 2ˆBDC=1800−ˆDOC2BDC^=1800−DOC^                      (2)

Ta có: ˆAOB=ˆDOC( hai góc đối )                   (3)

Từ (1), (2) và (3) => 2ˆABD=2ˆBDC=> ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD ( đpcm )