Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. b) Cho HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AB, DE. c) Chứng minh AD.AB = AE.AC và AM vuông góc DE. d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng 1/3 diện tích tứ giác BDEC.