Đổi 15' = 1/4 giờ 

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km); x > 40

Độ dài quãng đường người đó đi được trước lúc nghỉ là :x/2 

Thời gian người đó đi trước lúc nghỉ là: x/2 : 40 = x/80

Khi đó: Thời gian người đó dự định đi hết quáng đường AB là: x/40

Độ dài quãng đường người đó đi được sau khi nghỉ là: x/2 

Thời gian người đó đi được sau khi nghỉ là: x/2 :  50 = x/100

x/80 + x/100 + 1/4 = x/ 40 

x/400 = 1/4 

x = 100 

Vậy AB = 100 km.