a)Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ  từ C.

Nên SEAC = 1/2SABC.

Tương tự ta có:  SDAC = 1/2SABC

=>  SEAC = SDAC

Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.

Suy ra:  SGAE = SDCG.

b)Ta có SGBE = SGAE  ;  SGBD = SGCD (từng cặp tam giác có 2 ạnh đáy bằng nhau và chung đường cao kẻ từ G).

=>  SGBE = SGAE = SGBD = SGCD = 13,5 cm2.

Mà SBEC = SGBE + SGBD + SGCD = 13,5 x 3 = 40,5 (cm2)

SBEC = ½ SABC (BE=1/2AB, chung đường cao kẻ từ C).

SABC = 40,5 x 2 = 81 (cm2)

c)Từ câu b) suy ra: SGBA=SGBC. Hai tam giác này có chung cánh đáy GB nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống BG phải bằng nhau. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác GAM và GMC và 2 tam giác này có chung cạnh đáy GM. Nên SGAM=SGMC

Hai ta giác GAM và GMC có chung đường cao kẻ từ G.

Suy ra  AM=MC