Cho tam giác ABC có hai điểm D E lần lượt là trung điểm của BC và AB. G là giao điểm của AD và CE.
a) so sánh diện tích các tam giác GAE và DCG.
b ) tính diện tích tam giác ABC Biết diện tích tam giác BGE bằng 13,5 cm2.
c) BG cắt AC tại M .Chứng minh MA = MC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a)Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ từ C.
Nên SEAC = 1/2SABC.
Tương tự ta có: SDAC = 1/2SABC
=> SEAC = SDAC
Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.
Suy ra: SGAE = SDCG.
b)Ta có SGBE = SGAE ; SGBD = SGCD (từng cặp tam giác có 2 ạnh đáy bằng nhau và chung đường cao kẻ từ G).
=> SGBE = SGAE = SGBD = SGCD = 13,5 cm2.
Mà SBEC = SGBE + SGBD + SGCD = 13,5 x 3 = 40,5 (cm2)
SBEC = ½ SABC (BE=1/2AB, chung đường cao kẻ từ C).
SABC = 40,5 x 2 = 81 (cm2)
c)Từ câu b) suy ra: SGBA=SGBC. Hai tam giác này có chung cánh đáy GB nên 2 đường cao kẻ từ A và C xuống BG phải bằng nhau. Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác GAM và GMC và 2 tam giác này có chung cạnh đáy GM. Nên SGAM=SGMC
Hai ta giác GAM và GMC có chung đường cao kẻ từ G.
Suy ra AM=MC
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |