b, XÉT TAM GIÁC ABC :
CÓ AH LÀ đường cao đồng thời là phân giác
LẠI CÓ : AM LÀ fg ngoài GÓC A
suy ra : AM vuông góc AH = {A}
suy ra : góc OAM = 90 độ
XÉT TAM GIÁC MIA VÀ TAM GIÁC MAO :
có góc M chung
góc AIM = OAM (=90 độ ) ( cmt )
suy ra tam giác MIA đồng dạng tam giác MAO (g.g)
suy ra : AM/OM = IM/AM
suy ra : AM^2=OM.IM
c, XÉT TAM GIÁC AOM : góc OAM =90 độ
suy ra : góc M + góc O1 = 90 độ (1)
XÉT TAM GIÁC AIO : góc AIO = 90 độ
suy ra : góc A2 + góc O1 = 90 độ
TỪ (1) và (2) suy ra : góc M = góc A2
XÉT TAM GIÁC MAB và TAM GIÁC AOB :
góc B chung
góc M = góc A2
suy ra : tam giác MAB = tam giác AOB (g.g)
d, CÓ AM là fg ngoài góc A
suy ra : MB/BA = MI/AI
suy ra : MB.AI = MI. 5