a)Xét ΔBECΔBECvuông và ΔBDAΔBDAvuông, ta có:

Góc B : chung (gt)

Góc  BEC = Góc BDA (gt)

⇒ΔBEC∞ΔBDA(g.g)⇒ΔBEC∞ΔBDA(g.g)

b) Xét ΔDHCΔDHCvuông và ΔDCAΔDCAvuông, ta có:

Góc D: chung (gt)

Cạnh DC: chung (gt)

⇒ΔDHC∞ΔDCA(g.c)⇒ΔDHC∞ΔDCA(g.c)

⇒DHDC=DCDA⇒DC2=DH.DA⇒DHDC=DCDA⇒DC2=DH.DA

c) Ta có: ΔEACΔEACvuông, áp dụng định lí Pytago:

EC=√AC2−AE2=√100−64=√36=6cmEC=AC2−AE2=100−64=36=6cm

Xét ΔAHEΔAHEvuông và ΔCBEΔCBEvuông, ta có:

Góc CEB = góc AEH (gt)

Góc CHD = góc AHE (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔAHE∞ΔCBE(g.g)⇒ΔAHE∞ΔCBE(g.g)

mà AE+EB=AB⇒EB=AB−AE=10−8=2cmAE+EB=AB⇒EB=AB−AE=10−8=2cm

⇒HEBE=AECE⇒EH=BE.AECE=2.86=83cm⇒HEBE=AECE⇒EH=BE.AECE=2.86=83cm

ta có: CH+HE=CE⇒CH=CE−HC=6−83=103cm