Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :

BC^2 + CD^2 = BD^2

<=> 6^2 + 8^2 = DB^2

<=> BD = 10(cm)

Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :

AH/BC = 4,8/6 = 4/5

AB/BD = 8/10 = 4/5

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

a, xét ΔAHB và ΔBCD có

             H=C=90° (GT)

             BDC=ABH(2 góc so le trong)

=>ΔAHB∽ΔBCD(g.g)

b,xét tam giác vuông ABD có AH là đường cao ứng với cạnh huyền ta có b^2=a*b'

=>AD^2=DH*DB

c,áp dụng đl pitago =>BD=5√5=>AH=2√5 =>AE=5√5/2=>DE=2,5

=>SADE=1/2*5*2,5=6,25 cm^2

d,BH=4√5=>MH=√5

AH=2√5 =>HE=√5/2

ta có AH*HE=5

MH^2=5

=>AH*HE=MH^2

=>ΔAME vuông ở M
=>AME=90°