+) Xét ΔABC vuông tại A  có

ˆB+ˆACB=90o  ( tính chất tam giác vuông)

⇒60o+ˆACB=90o

⇒ˆACB=30o

⇒ˆABC>ˆACB          ( do 60o>30o )

⇒AC>AB (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

+) Xét ΔABH vuông tại H ta có 

ˆB+ˆHAB=90o   ( tính chất tam giác vuông)

⇒60o+ˆHAB=90o

⇒ˆHAB=30o

+) Ta có AH nằm giữa AC và AB                            

⇒ˆHAB+ˆHAC=ˆBAC

⇒ˆHAC+30o=90o

⇒ˆHAC=90o−30o=60o

⇒ˆHAC<ˆHAB⇒       ( do 60o>30o)

⇒CH<HB(Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

b)  Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA   (gt)

Mà AH ⊥ BC

⇒HD⊥⇒HD⊥ BC
⇒ˆDHC=ˆAHC(=90o)

+) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB  vuông tại H có 

HC: cạnh chung

ˆDHC=ˆAHC    (cmt)

AH = HD   ( gt)

=> ΔAHC= ΔDHC   ( c- g-c)

ng)