MO là trung trực của AI => MO vuông góc AI, có BI vuông góc AI => MO || BI

Ta thấy MA.MI là hai tiếp tuyến kẻ từ M đến (O), MCD là cát tuyến của (O), do đó (ICAD)=−1

Vì B nằm trên (O) nên B(ICAD)=−1, mà MO || BI, MO cắt BC,BA,BD tại E,O,F nên O là trung điểm EF.