ΔABC có: BC² = 10² = 100

                    AB² = 6² = 36

                    AC² = 8² = 64

⇒ AB² + AC² = 36 + 64 = 100 = BC²

⇒ ΔABC vuông tại A (theo ĐL Py-ta-go đảo)

a, Vì 6^2+8^2=10^2 nên AB2AB2 + AC2AC2 = BC2BC2

Theo định lý Pitago đảo

⇒ ΔABC vuông tại A (đpcm)

b, BD là phân giác của ˆABCABC^

⇒ ˆIBCIBC^ = ˆABC2ABC^2 

CE là phân giác của ˆACBACB^

⇒ ˆICBICB^ = ˆACB2ACB^2 

Xét ΔBIC có:

ˆBICBIC^ + ˆIBCIBC^ + ˆICBICB^ = 180o180o

⇔ ˆBICBIC^ + ˆABC2ABC^2 + ˆACB2ACB^2 = 180o180o

⇔ ˆBICBIC^ + ˆABC+ˆACB2ABC^+ACB^2 = 180o180o

⇔ ˆBICBIC^ + 180o−90o2180o−90o2 = 180o180o

⇔ ˆBICBIC^ = 135o