Hoành độ giao điểm của Đồ thị hàm số y = x^3 + x + 2 với trục hoành chính là nghiệm của phương trình:
x^3 + x + 2=0
<=> x^3 +x^2 -x^2 -x +2x +2 =0
<=> x^2 (x+1) -x(x+1) +2(x+1)=0
<=> (x+1)(x^2 -x +2)=0
<=> (x+1)((x-1/2)^2+7/4)=0
<=> x=-1 (vì ((x-1/2)^2+7/4 >0 với mọi x)
Vậy Đồ thị hàm số y = x^3 + x + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1.