a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔BC2=62+82=100⇔BC2=62+82=100

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

ˆHAD=ˆKADHAD^=KAD^(AD là tia phân giác của ˆHAKHAK^)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)

nên ˆHDA+ˆHAD=900HDA^+HAD^=900(hai góc nhọn phụ nhau)

hay ˆBDA+ˆHAD=900BDA^+HAD^=900(2)

Ta có: ˆBAD+ˆCAD=ˆBACBAD^+CAD^=BAC^(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

nên ˆBAD+ˆKAD=900BAD^+KAD^=900(3)

Từ (2) và (3) suy ra ˆBDA=ˆBADBDA^=BAD^

Xét ΔBAD có ˆBDA=ˆBADBDA^=BAD^(cmt)

nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)