12/07/2021 17:12:26

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác ADB ~ tam giác AEC

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC
a) Chứng minh tam giác ADB ~ tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC = HD.HB
c) Chứng minh H, K, M thẳng hàng
d) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Hình chứ nhật?

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

816

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a)Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ABD= góc AEC (=90 độ)
góc A: chung
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác AEC (g.g)
b) Cm :HE.HC=HD.HB
Xét tam giác HEB và tam giác HDC có
góc HEB= góc HDC (=90 độ)
góc EHB= góc DHC ( đối đỉnh)
=>tam giácHEB đồng dạng tam giác HDC(g.g)
=>HE/HD=HB/HC
<=> HE.HC= HD.HB
c) Cm: H,M,K thẳng hàng
Có BD vuông góc AC
CK vuông góc AC
=> BD song song CK hay BH song song CK
Có CE vuông góc AB
BK vuông góc AB
=> CE song song BK hay CH song song BK
Tứ giác BHCK có BH song song CK
CH song song BK
=> BHCK là hbh ( dhnb)
Mà M là trung điểm của đg chéo BC
=> M cũng là trung điểm của đg chéo HK
=> H,M,K thẳng hàng

Lương Tuấn

có ai biết lm câu d ko

a,Xét tam giác ACE và tam giác ABD có:
A chung
AEC=ADB(=90)
→ACE∼ABD(g−g)
b,ACE∼ABD
→AC/AB=AE/AD
→AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
A chung
AD/AB=AE/AC
→ADE∼ABC(c−g−c)
→AED=ACB
Ta có: DEH=90−AED
HBC=90−DCB
→DEH=HBC (Vì AED=DCB-cmt)
Xét tam giác EHD và tam giác HBC có:
EHD=BHC
DEH=HBC
→EDH∼BCH(g−g)
→HE/HB=HD/HC
hay HE.HC=HB.HD

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC các đường cao BD CE cắt nhau tại H Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K Gọi M là trung điểm BC Chứng minh tam giác ADB ~ tam giác AEC Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD vuông cân tại B và vẽ tam giác ACE vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh tam giác BMC là tam giác vuông cân (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

(x - 1) * (x + 1) - 4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Viết các biểu thức sau về dạng bình phương của một tổng (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CE cắt DF ở M. Tính tỉ số SCMB/SABCD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm x, biết: (x - 1).(x + 1) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Nhưng thực tế sản xuất ít hơn 10 sản phẩm một ngày nên làm xong muộn hơn 2 ngày còn làm được ít hơn theo kế hoạch 30 sản phẩm. Tìm số sản phẩm theo kế hoạch (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính giá trị của biểu thức khi x = -10 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho m là số nguyên dương nhỏ hơn 30. Có bao nhiêu giá trị của m để đa thức x^2 + mx + 72 là tích của hai đa thức bậc nhất với hệ số nguyên (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính các biểu thức dưới đây (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình thang ABCD có AB // CD và (AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD, AC. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo BD, AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác ADB ~ tam giác AEC

Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD vuông cân tại B và vẽ tam giác ACE vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh tam giác BMC là tam giác vuông cân (Toán học - Lớp 8)

(x - 1) * (x + 1) - 4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Viết các biểu thức sau về dạng bình phương của một tổng (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CE cắt DF ở M. Tính tỉ số SCMB/SABCD (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: (x - 1).(x + 1) (Toán học - Lớp 8)

Nhưng thực tế sản xuất ít hơn 10 sản phẩm một ngày nên làm xong muộn hơn 2 ngày còn làm được ít hơn theo kế hoạch 30 sản phẩm. Tìm số sản phẩm theo kế hoạch (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức khi x = -10 (Toán học - Lớp 8)

Cho m là số nguyên dương nhỏ hơn 30. Có bao nhiêu giá trị của m để đa thức x^2 + mx + 72 là tích của hai đa thức bậc nhất với hệ số nguyên (Toán học - Lớp 8)

Tính các biểu thức dưới đây (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có AB // CD và (AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD, AC. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo BD, AC (Toán học - Lớp 8)

Cho góc xOy <90độ,lấy M thuộc Ox,N thuộc Oy,A thuộc MN.Kẻ AE//ON(E thuộc OM), kẻ AF//OM(F thuộc ON ) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, AM đường trung tuyến CM thuộc BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Về phía ngoài tam giác \( ABC \), vẽ hai tam giác vuông cân (Toán học - Lớp 8)

Cộng các phân thức đại số (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác ADB ~ tam giác AEC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời