a) Xét △ABC, có ˆA=900A^=900:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ta được:

BC2=AB2+AC2=32+42=25⇒BC=√25=5cmBC2=AB2+AC2=32+42=25⇒BC=25=5cm

b) Xét △ABD và △EBD,có:

AB=BE=3cmAB=BE=3cm

ˆB1=ˆB2B1^=B2^

BD là cạnh chung

⇒ΔABD=ΔEBD(c.g.c)⇒ΔABD=ΔEBD(c.g.c)

c) Vì ΔABD=ΔEBD(CMT)⇒AD=EDΔABD=ΔEBD(CMT)⇒AD=ED ( Hai cạnh tương ứng)

Và ˆE1=ˆBAC=900E1^=BAC^=900

Ta có: ˆE1+ˆE2=1080E1^+E2^=1080 (Hai góc kề bù)⇒ˆE2=1080−ˆE1=1800−900=900⇒E2^=1080−E1^=1800−900=900

Xét ΔADFΔADF và ΔEDCΔEDC, có:

ˆDAF=ˆDEC=900DAF^=DEC^=900

AF=EC(gt)AF=EC(gt)

AD=EC(CMT)AD=EC(CMT)

⇒ΔADF=ΔEDC(c.g.c)⇒ΔADF=ΔEDC(c.g.c)

d) Vì ΔADF=ΔEDC(CMT)⇒ˆD1=ˆD2ΔADF=ΔEDC(CMT)⇒D1^=D2^

Mà A, D, C thẳng hàng

⇒⇒ E, D, F thẳng hàng