) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

hay BC2=92+122=225BC2=92+122=225

⇒BC=√225=15cm⇒BC=225=15cm

Vậy: BC=15cm

b) Ta có: ED⊥BC(gt)

⇒ˆEDB=90độEDB^=90độ

Xét ΔEAB vuông tại A(ˆEAB=90độEAB^=90độ) và ΔEDB(ˆEDB=90độEDB^=90độ) có

EB là cạnh chung

AB=DB(gt)

Do đó: ΔEAB=ΔEDB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)(đpcm)

⇒ˆEBA=ˆDBEEBA^=DBE^(hai góc tương ứng)

mà tia BE nằm giữa hai tia BD,BA

nên BE là tia phân giác của ˆDBADBA^

hay BE là tia phân giác của ˆABCABC^(do C∈DB)(đpcm)