Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7

14/07/2021 17:04:37

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AK = AH

Cho $△$ ABC, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Vẽ EK $⊥$ AC(K $\in$ AC).
Chứng minh AK=AH

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

1.135

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

Nối A và E lại ta có tam giác BAE cân tại B (vì BE=BA). Ta có góc BAE + góc CAE = góc ABC

=90 độ. Mặt khác góc CAE + góc AEK = góc EKA = 90 độ => góc BAE = góc AEK. Mà góc BAE = góc BEA (tam giác BAE cân tại B) => góc AEK = góc BEA. Xét tam giác vuông AHE và AKE bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông (AE chung) góc nhọn kề (góc AEK = góc BEA) => AK = AH (đpcm)

2

0

ΔBAE có:
BE = AB (gt)
⇒ ΔBAE cân tại B
⇒BAEˆ= BEAˆ (1)
Ta có: BA⊥AC (ΔABC vuông tại A)
EK⊥AC(gt)
Nên: BA // EK
⇒BAEˆ=AEKˆ(2)
Từ (1) và (2) suy ra: BEAˆ=AEK
Xét ΔAHE và ΔAKE có:
Hˆ=Kˆ(=90o)
BEAˆ=AEKˆ(cmt)
AC là cạnh huyền chung
⇒ΔAHE=ΔAKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒AH=AK

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Vẽ EK vuông góc AC (K thuộc AC)Chứng minh AK = AH Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Biết rằng FK là trung trực của đoạn HI. Độ dài HK là 19cm (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ, biết rằng O là giao điểm của trung trực cạnh KL và KM. Nối OK, OL, OM, độ dài đoạn OL = 32cm (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ, O là giao điểm của trung trực EH và FH, độ dài đoạn OF = 25cm (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ, biết rằng O là giao điểm của trung trực cạnh IK và IL. Nối OI; OK; OL, độ dài d đoạn L = 25cm. OI + OK = __cm (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x, biết: |x − 15| + |x − 20| = 5 ( x ∈ Z ) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB =AC, gọi K là trung điểm của BC, chứng minh AK vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc A= 90, tính độ dài cạnh BC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x và y, biết Ix- 4I + Iy +5I =1 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

So sánh: -19/49 và -23/47 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Thực hiện phép tính sau: 2/3 -1/3: 5 (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tìm x; y nguyên: \((x + 2)^2 + 4 = \frac{20}{3 |y + 2| + 5}\) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

|x/2-1|=3 (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho 1 nhọn BABC CÓ AB bé hơn AC. Kẻ AH vuông góc với BC (HEB) trên đoạn HC lấy điểm O sao cho BH = HD. CM: AB = AC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ sau biết M1=70° P1=110° (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác sau (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN trên đó lấy điểm K sao cho PK = MN (K và M khác phía so với NP). Chứng minh tam giác MNP= tam giác PKM (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm I là trung điểm của BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×