14/07/2021 17:04:37

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AK = AH

Cho $△$ ABC, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Vẽ EK $⊥$ AC(K $\in$ AC).
Chứng minh AK=AH

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

1.102

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Nối A và E lại ta có tam giác BAE cân tại B (vì BE=BA). Ta có góc BAE + góc CAE = góc ABC

=90 độ. Mặt khác góc CAE + góc AEK = góc EKA = 90 độ => góc BAE = góc AEK. Mà góc BAE = góc BEA (tam giác BAE cân tại B) => góc AEK = góc BEA. Xét tam giác vuông AHE và AKE bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông (AE chung) góc nhọn kề (góc AEK = góc BEA) => AK = AH (đpcm)

ΔBAE có:
BE = AB (gt)
⇒ ΔBAE cân tại B
⇒BAEˆ= BEAˆ (1)
Ta có: BA⊥AC (ΔABC vuông tại A)
EK⊥AC(gt)
Nên: BA // EK
⇒BAEˆ=AEKˆ(2)
Từ (1) và (2) suy ra: BEAˆ=AEK
Xét ΔAHE và ΔAKE có:
Hˆ=Kˆ(=90o)
BEAˆ=AEKˆ(cmt)
AC là cạnh huyền chung
⇒ΔAHE=ΔAKE ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒AH=AK

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Vẽ EK vuông góc AC (K thuộc AC)Chứng minh AK = AH Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Biết rằng FK là trung trực của đoạn HI. Độ dài HK là 19cm (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ, biết rằng O là giao điểm của trung trực cạnh KL và KM. Nối OK, OL, OM, độ dài đoạn OL = 32cm (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ, O là giao điểm của trung trực EH và FH, độ dài đoạn OF = 25cm (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vẽ, biết rằng O là giao điểm của trung trực cạnh IK và IL. Nối OI; OK; OL, độ dài d đoạn L = 25cm. OI + OK = __cm (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật. Kích thước trong bể: Chiều cao 1.8m, chiều dài 2.5m, chiều rộng 2m (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AK = AH

Biết rằng FK là trung trực của đoạn HI. Độ dài HK là 19cm (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, biết rằng O là giao điểm của trung trực cạnh KL và KM. Nối OK, OL, OM, độ dài đoạn OL = 32cm (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, O là giao điểm của trung trực EH và FH, độ dài đoạn OF = 25cm (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, biết rằng O là giao điểm của trung trực cạnh IK và IL. Nối OI; OK; OL, độ dài d đoạn L = 25cm. OI + OK = __cm (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết: |x − 15| + |x − 20| = 5 ( x ∈ Z ) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB =AC, gọi K là trung điểm của BC, chứng minh AK vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc A= 90, tính độ dài cạnh BC (Toán học - Lớp 7)

Tìm x và y, biết Ix- 4I + Iy +5I =1 (Toán học - Lớp 7)

So sánh: -19/49 và -23/47 (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính sau: 2/3 -1/3: 5 (Toán học - Lớp 7)

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật. Kích thước trong bể: Chiều cao 1.8m, chiều dài 2.5m, chiều rộng 2m (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 7)

Tính hợp lý (Toán học - Lớp 7)

Tính thể tích lăng trụ đứng từ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong hình vẽ (Toán học - Lớp 7)

Tính hợp lý : (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình vẽ và viết giả thiết, kết luận của định lý sau: (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: (x+1/3)^2=1/25 (Toán học - Lớp 7)

1/16x4^3x4^x = 4^6 (Toán học - Lớp 7)

So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AK = AH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời