Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 96)
___ thời gian xe máy đi trước xe con là y (giờ)

Thời gian dự định đến B của xe máy là x/30 (km/h)
________________________ ô tô là x/48 (km/h)
Vì ô tô xuất phát sau xe máy 1 khoảng thời gian là y(giờ) nên ta có PT:
x/48 + y = x/30 (1)

Thời gian xe máy thực tế đi trong nửa đoan đường đầu là: x/2:30 = x/60 (giờ)
______________________________________… x/2:15 = x/30 (giờ)
_______________đi đến lúc ô tô đuổi kịp là x/30 - 96/15 = x/30 - 32/5 (giờ)

Thời gian ô tô đi đến lúc đuổi kịp xe máy là: (x - 96)/48 (giờ)
Vì đi được nửa đường xe máy giảm vận tốc xuống 15km/h nên ô tô đã đuổi kịp xe máy tại D nên khoảng thời gian xe máy và ô tô đã đi = nhau
Ta có PT:
x/60 + x/30 - 32/5 = y + (x - 96)/48
<=> x/20 - 32/5 = y + (x - 96)/48 (2)

Từ (1) và (2) ta có PT:
x/48 + y = x/30 (1)
x/20 - 32/5 = y + (x - 96)/48 (2)

PT(2) <=> x/20 - 32/5 - y = (x - 96)/48 (3)

Lấy PT (1) + (3), ta được:
x/48 + x/20 - 32/5 = x/30 + x/48 - 2
<=> 17x/240 - 32/5 = 13x/240 - 2
<=> x/60 = 22/5
<=> x = 264

Vậy quãng đường AB dài 264km