a, Tam giác ABC vuông tại A

có góc B=55⁰

⇒ góc ACB=180⁰-145=35⁰

b, Xét 2 tam giác ABC và CDA

AC cạnh chung

AB=CD

Góc BAC= góc DCA =90⁰

⇒ Tam giác ABC= Tam giác CDA(C.G.C)

⇒ góc BAC= Góc DCA( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong do đó 

AD//BC

c,  Xét 2 tam giác vuông ABH và CDK

AB=CD

Góc ABH= Góc CDK( Tam giác ABC= tm giác CDA)

⇒ tam giác ABH= Tam giác CDK(CH_GN)

⇒ BH= DK( 2 cạnh tương ứng)

d,  Tam giác ABC= Tam giác CDA

⇒ BC=DA

Mà BH=DK

⇒ HC=KA

Ta có HC=KA Và HC//KA

⇒ Tứ giác HAKC là hình bình hành

I là trung điểm AC

⇒ I là trung điểm HK

Ta có AD=BC AD//BC

⇒ Tứ giác ADCB  là hình bình hành có I là trung điểm AC

 I là trưng điểm BD

⇒ AC,HK,BC cắt nhau tại I