a(ax−1)=x(3x−2)−1

⇔a2x−a=3ax−2x−1

⇔a2x−3ax+2x=a−1

⇔x(a2−3a+2)=a−1

⇔x(a2−2a−a+2)=a−1

⇔x(a−2)(a−1)=a−1(1)

+ Nếu (a−2)(a−1)≠0⇔{a≠2a≠1

⇒ Pt(1) có nghiệm duy nhất x=a−1(a−2)(a−1)=1a−2

+ Nếu a = 2 thì pt(1) ⇔0x=2−1⇔0x=1 ( vô lý )

⇒ Pt vô nghiệm

+ Nếu a = 1 thì pt(1) ⇔0x=1−1⇔0x=0 ( luôn đúng )

⇒ Pt vô nghiệm

+ Kết luận :

- Nếu {a≠2a≠1 thì pt có nghiệm duy nhất x=1a−2.

- Nếu a=2 thì pt vô nghiệm.

- Nếu a = 1 thì pt vô số nghiệm.