a) tam giac AHB=tam giác AHC ( ch-gn)-> H là trung điểm BC-> BH = 3. Áp dụng pytogo tam giác ABH tính AH=4
b) tam giác BMH= tam giác CNH ( ch-gn)-> BM=CN
c) ta có: góc BAH = góc HAC ( câu a)
              góc BAH= góc AHD ( 2 góc so le trong)
=> góc HAC= góc AHD => tam giác AHD cân tại D(1)
d) ta có: góc DHC = góc B ( 2 góc đồng vị)
              góc B = góc C ( tam giác ABC cân)
=> góc DHC = C=> tam giác DHC cân tại D(2)
 từ (1)(2) -> DA-=DC (=DH)=> D là trung điểm AC=> BD là đường trung tuyến 
xet tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và AH cắt nhau tại G => G là trọng tâm