a. Xét ΔODB và ΔOCA có

∠COA=∠BOD ( đối đỉnh )

OA=OB

OC=OD

⇒ΔODB = ΔOCA (cgc)

⇒AC=BD và ∠OAC=∠OBD

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒AC//BD

b. Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

OC=OD

∠AOD=∠BOC (đối đỉnh )

⇒ΔOAD = ΔOBC (cgc)

⇒AD=CB và ∠OAD=∠OBC 

mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒AD//BC

c. Xét ΔACB và ΔBDA có

AC=BD

AB chung

AB=BC

⇒ΔACB = ΔBDA (ccc)

⇒∠ACB=∠BDA

d. Xét ΔOID và ΔOHC có

∠HOC=∠IOD ( đối đỉnh )

OH=OI

OD=OC

⇒ΔOID = ΔOHC (cgc)

⇒∠OHC=∠OID=90 độ

⇒DI⊥AB