a)

Ta có:

EAB=DAC=90°EAB=DAC=90°

⇒EAB+ BAC=DAC+ BAC⇒EAB+ BAC=DAC+ BAC

hay EAC=DABEAC=DAB

Xét ΔEAC∆EAC và ΔBAD∆BAD có:

AE=ABAE=AB (gt)

EAC=BADEAC=BAD (cmt)

AC=ADAC=AD(gt)

⇒ΔEAC=ΔBAD⇒∆EAC=∆BAD (c.g.c)

=EC=BD=EC=BD (tương ứng)

(đpcm).

b) Do ABAB vuông góc với AEAE mà AEAE không song song với EDED (AEAE giao EDED tại EE)

⇒⇒ ABAB không vuông góc với ED.

GT | ΔABC, ˆA<90oA^<90o

Ax ⊥ AB, AD = AB

Ay ⊥ AC, AE = AC

KL | a, BE=CD

b, BE ⊥ CD

Giải:

a, Vì Ay ⊥ AB

⇒ A1 = 90o <1>

Ax ⊥ AC

⇒ A2 = 90o <2>

Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2

Mà ˆDACDAC^ = ˆA1+ˆA3A1^+A3^;

ˆEAC=ˆA2+ˆA3EAC^=A2^+A3^.

⇒ ​ˆDACDAC^​ = ˆEACEAC^

Xét ΔDAC và ΔEAB có:

AD = AB (gt)

A1= A2= 90o90o

AE =AC (gt)

⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)

b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)

⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)

Chức bạn học tốt nha!