Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Lấy E thuộc BC sao cho BE = BA. Kẻ CK vuông góc BD. Chứng minh:
a) DE vuông góc BC
b) AD <CD
c) BD là đường trung trực của AE
d) AB, DE, CK cùng đi qua một điểm 
e) BD^2 + CD^2=2 DE^2 + BE^2 + CE^2.