Gọi I là trọng tâm ta giác ABC ta có

vt IA+ vt IB+ vt IC= vt 0

Từ vt MA+ vt MB+ vt MC= vt 0

<=> (vt MI+vt IA)+ (vt MI+ vt IB)+ (vt MI+vt IC)= vt 0

<=> (IA+ vt IB+ vt IC)+ 3 vt MI = vt 0

<=> vt MI= vt 0

<=> M trùng I

có 1 điểm I duy nhất như vậy

do đó có 1 điểm M thỏa mãn