Ta có: ∠ (AOB) =  ∠ (COD) (đối đỉnh)

∠ (EOB ) = 1/2  ∠ (AOB) (gt)

∠ (COG) = 1/2  ∠ (COD) (gt)

Suy ra:  ∠ (EOB ) =  ∠ (COG)

∠ (EOB) + ∠ (BOC) + ∠ (COG) = 2  ∠ (EOB) +  ∠ (BOC)

Mà  ∠ (AOB ) +  ∠ (BOC) = 180 0  ( kề bù).Hay 2  ∠ (EOB) +  ∠ (BOC ) =  180 0

Suy ra: E,O,G thẳng hàng

Ta lại có:  ∠ (BOC) =  ∠ (AOD ) ( đối đỉnh)

∠ (HOD) = 1/2  ∠ (AOD) (gt)

∠ (FOC) = 1/2  ∠ (BOC) (gt)

Suy ra:  ∠ (HOD) =  ∠ (FOC)

∠ (HOD) +  ∠ (COD ) + ∠ (FOC) = 2  ∠ (HOD) +  ∠ (COD)

Mà  ∠ (AOD) +  ∠ (COD) =  180 0  ( kề bù). Hay 2  ∠ (HOD) +  ∠ (COD) =  180 0

Suy ra: H, O, F thẳng hàng

∠ (ADO) =  ∠ (CBO) ( so le trong)

∠ (HDO) =  ∠ (FBO) ( chứng minh trên)

OD = OB ( t/chất hình bình hành)

∠ (HOD) =  ∠ (FOB ) ( đối đỉnh)

Do đó:  ∆ BFO = ∆ DHO (g.c.g)

⇒ OF = OH

∠ (OAB) =  ∠ (OCD) ( so le trong)

∠ (OAE) = 1/2  ∠ (OAB ) (gt)

∠ (OCG) = 1/2  ∠ (OCD) (gt)

Suy ra:  ∠ (OAE) =  ∠ (OCG)

Xét  ∆ OAE và  ∆ OCG,ta có :

∠ (OAE) =  ∠ (OCG) ( chứng mình trên)

OA = OC ( t/chất hình bình hành)