Vẽ  hình; AN=1/4AC nên AN=1/3NC hay NC=3AN

a. s..PNC=3 s.APN(chung chiều  cao hạ  từ P,NC=3AN)

Vậy s.PNC=3x10=30(cm2)

s.PMB=s.PMC(chung chiều  cao hạ  từ P,BM=MC)

Hai tam giác  này bằng nhau lại có đáy PM chung nên  chiều  cao  hạ  từ B bằng chiều  cao  hạ  từ C,đó cũng  là  chiều  cao tương ứng của tam giác PBN và PCN có  chung đáy PN,nên s.PBN=s.PCN=30cm2

s.ABN=sPBN-s.PAN=30-10=20(cm2)

s.BNC=3s.ABN(chung chiều  cao hạ từ  B,NC=3AN)

s.BNC=3x20=60(cm2)

s.ABC=s.PBN+s.PCN+s.BNC=30+30+60=120(cm2)