Xét tam giacsBAH và tam giác CKA có

AB=CK(gt)

BH=AC(gt)

Góc B=góc C

Suy ra tam giác ABH=tam giác CKA(c-g-c)

Suy ra AH=AK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ^ABH là góc ngoài của đỉnh B của  t/gABD nên: ^ABH=^BAD+^ABD=^BAD+90o(1)

^KCA là góc noài của đỉnh C của t/gACE nên ^KCA=^ECA+^CAE=^EAC=90o(2)

Từ (1) và (2) => ^ABH=^KCA

Ta xét t/g^ABH và t/gCAK có:

AB=KC(gt)

BH=CA(gt)

^ABH=^KCA(cmt)

=>t/gABH=t/gKAC(c.g.c)

=>AH=AK( hai cạnh tương ứng bằng nhau)

=>đpcm.