câu a cậu phải xét tam giác rồi mới chứng minh vuông góc nhé.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (tam giác ABC cân) ; BM = CM (do AM là đường trung tuyến) ; AM cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (cạnh-cạnh-cạnh)
=> góc BAM = góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác của góc BAC (dấu hiệu nhận biết)
  => AM là đường phân giác góc A (dấu hiệu nhận biết)
 Mà AM là đường phân giác và cũng là đường cao (tính chất đường cao)
=> AM vuông góc BC (dấu hiệu nhận biết)
b. Xét tam giác và chỉ ra 2 góc tương ứng nha.
Xét tam giác BMD và tam giác CMA:
BM = CM (AM là đường trung tuyến),MD = MA (giả thiết),góc DMB = góc AMC ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác BMD = tam giác CMA (cạnh - góc - cạnh)
=> góc MBD = góc MCA (2 góc t/ứ)
 Mà 2 góc MBD và góc MCA là 2 góc so le trong
=> BD // AC (dấu hiệu nhận biết)