Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AD2 + AB2 = BD2
hay 302 + 402 = BD2
=> 900 + 1600 = BD2
=> BD2 = 2500
=> BD = 50 ( cm )
Vì ABCD là hình chữ nhật
=> OD = OB = OC = OA = 1/2DB = 1/2 . 50 = 25 ( cm )
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
SABC = 1/2 . AD . AB
SABC = 1/2 . AH . BD
=> AD . AB = AH . BD
hay 30 . 40 = AH . 50
=> AH = 1200 : 50 = 24 ( cm )
Xét tam giác ADH vuông tại H có:
DH2 = AD2 - AH2
hay DH2 = 302 - 242
=> DH2 = 900 - 576
=> DH2 = 324
=> DH = 18 ( cm )
Ta có: DH + HO + OB = DB
hay 18 + HO + 25 = 50
=> HO = 50 - 18 - 25
=> HO = 7 ( cm )
Vậy HD = 18 cm, HO = 7cm, OB = 25 cm.