Xét ΔAIC và ΔZIB có :
AI = IZ
BI = IC => ΔAIC = ΔZIB (c.g.c) (1)
BIZˆ=CIAˆ
=> AC = BZ
Mà AF = AC
=> BZ = AF
Đồng thời từ (1) , ta cũng có :
IBZˆ=ICAˆ và CAIˆ=BFIˆ
Xét tam giác ABC có :
ABIˆ+ICAˆ=180 độ −BACˆ
⇒ABFˆ=180 độ−BACˆ(a)
Ta lại có :
EAVˆ+VAFˆ+BAIˆ+IACˆ=180độ
⇒EAFˆ=180độ−BACˆ(b)
Từ (a) và (b)
=> ABZˆ=EAFˆ
Xét ΔFAEvà ΔZAB có :
ABZˆ=EAFˆ
AE = AB 
BZ = AF

ΔFAE = ΔZAB (c.g.c)

=> FEAˆ=BAZˆ
Ta có :
EAVˆ+BAZˆ=90độ
Mà BAZˆ=VEAˆ
=> EAVˆ+VEAˆ=90độ 
Xét tam giác AEV có :
VAEˆ+AEVˆ+EVAˆ=180độ
Mà EAVˆ+VEAˆ=90độ 
=> EVAˆ=90độ