(bạn tự vẽ hình nhé)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB

Suy ra: ΔDABΔDAB cân tại A => ˆD=ˆABD⇒ˆBAC=ˆD+ˆABD=2ˆABDD^=ABD^⇒BAC^=D^+ABD^=2ABD^ (góc ngoài của tam giác)

Mặt khác: ˆBAC=2ˆABCBAC^=2ABC^ (gt)

⇒ˆBAC=ˆDBC⇒BAC^=DBC^

Xét hai tam giác BAC và DBC có:

ˆCC^ : chung

ˆBAC=ˆDBCBAC^=DBC^ (cmt)

⇒ΔBAC⇒ΔBAC đồng dạng với ΔDBCΔDBC (g-g)

⇒BCDC=ACBC⇒BC2=DC.AC⇒BCDC=ACBC⇒BC2=DC.AC

                             ⇒a2=b(b+c)⇒a2=b2+bc⇒a2=b(b+c)⇒a2=b2+bc

=> đpcm