Kẻ DP⊥AB,DQ⊥AC(P∈AB,Q∈AC)DP⊥AB,DQ⊥AC(P∈AB,Q∈AC)

Dễ chứng minh APDQ là hình vuông nên AP = PD = DQ = QA và ˆPDQ=900PDQ^=900

Xét ΔDPBΔDPBvà ΔDQMΔDQMcó:

       ˆDPB=ˆDQMDPB^=DQM^(= 900)

       DP = DQ (cmt)

       ˆBDP=ˆMDQBDP^=MDQ^(cùng phụ với góc PDM)

Do đó ΔDPBΔDPB=ΔDQM(cgv−gnk)=ΔDQM(cgv−gnk)

Suy ra DB = DM ( hai cạnh tương ứng)

Kết hợp với ˆBDM=900BDM^=900suy ra tam giác BDM vuông cân tại D 

Vậy ˆMBD=450