Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC; các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC

Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
a) ADB AEC; AED ACB.
b) HE.HC = HD. HB
c) H, M, K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
giúp mình câu c,d với
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.214
1
2
Nguyễn Nguyễn
16/08/2021 10:14:28
+5đ tặng
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ABD= góc AEC (=90 độ)
góc A: chung
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác AEC (g.g)
b) Cm :HE.HC=HD.HB
Xét tam giác HEB và tam giác HDC có
góc HEB= góc HDC (=90 độ)
góc EHB= góc DHC ( đối đỉnh)
=>tam giácHEB đồng dạng tam giác HDC(g.g)
=>HE/HD=HB/HC
<=> HE.HC= HD.HB
c) Cm: H,M,K thẳng hàng
Có BD vuông góc AC
CK vuông góc AC
=> BD song song CK hay BH song song CK
Có CE vuông góc AB
BK vuông góc AB
=> CE song song BK hay CH song song BK
Tứ giác BHCK có BH song song CK
CH song song BK
=> BHCK là hbh ( dhnb)
Mà M là trung điểm của đg chéo BC
=> M cũng là trung điểm của đg chéo HK
=> H,M,K thẳng hàng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Snwn
16/08/2021 10:15:06
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư