a, C/m ΔABC∼ΔHBA
Xét ΔABC và ΔHBA. Ta có: ˆBB^ chung
⇒ ΔABC∼ΔHBA
b, C/m AB2=BH.BC
Ta có: ABBH=BCABABBH=BCAB (vì ΔABC∼ΔHBA)
⇒ AB2= BH. BC
c, Tính BC, AH, BH, CH
Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)
⇒ BC2 = AB2. AC2 = 62. 82= 100
Nên BC = √100100 = 10 (cm)
Mà: AB2 = BH. BC (cmt)
⇒ BH= AB2BC=6210=3,6(cm)AB2BC=6210=3,6(cm)
Nên CH = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)
Mà: ΔHBA vuông tại H (gt)
⇒ AH2 = AB2 - BH2 = 62 - 3,62 = 23,04
Nên AH = √23,04=4,8(cm)23,04=4,8(cm)