a)Áp dụng định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông ABC 
Ta có Bc^2=AC^2+BC^2=16^2+12^2=256+144=400
Vậy BC=20cm
Áp dụng hệ thức lượng Ta có BH.BC=AB^2
Suy ra BH=AB^2/Bc=256/20=12,8cm 
Ta có CH=BC-BH=20-12,8=7,2cm
b)Tam giác AHB vuông tại H ,đường cao HM suy ra AM.AB=AH^2   (1)
Lại có AHC vuông tại H,đường cao HN suy ra AN.AC=AH^2            (2)
Từ 1 và 2 =>AM.AB=AN.AC
c)Vì AMHN LÀ HÌNH CHỮ NHật Nên Ah=Mn
Theo hệ thức lượng AH^2=BH.CH=92,16 Suy ra AH =MN=9,6 cm