Cô giáo chủ nghiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?
Gọi số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là a(phần thưởng) (ĐK: a ∈ N*)
Theo bài ra ta có:
128 chia hết cho a
48 chia hết cho a
192 chia hết cho a
=> a ∈ UCLN(128;48;192)
Ta có:
128 = 2^7
48 = 2^4 . 3
192 = 2^6 . 3
=> UCLN(128;48;192) = 2^4 = 16
Vậy có thể chia được nhiều nhất 16 phần thưởng.
Mỗi phần thưởng có số quyển vở là: 128 : 16 = 8 (quyển)
___________________ bút chì là: 48 : 16 = 3 (bút chì)
___________________ tập giấy là: 192 : 16 = 12 (tập giấy)